Antes de empezar a hacer operaciones con números binarios, debes conocer qué son los números binarios y cómo funciona el sistema binario, ya que para resolver sumas, restas, multiplicaciones o divisiones binarias tan sólo necesitarás los dígitos 0 y 1. Si te encuentras usando cualquier otra cifra, no estarás desarrollando bien la operación.
Si tienes alguna duda sobre cómo pasar de binario a decimal, puedes usar nuestra calculadora binaria las veces que necesites.
Suma de números binarios
Para sumar números binarios debemos tener en cuenta la siguiente tabla:
Si sumamos 1 + 1 el resultado es 10, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda, lo cual equivaldría a sumar 9 + 1 en el sistema decimal. Por ejemplo, en la suma binaria 10011000 + 00010101, comenzaremos a sumar desde la derecha (1+1=10), tal como sucede en las operaciones con números decimales. Escribiremos 0 en la fila del resultado y "llevaremos" 1. Luego, lo sumaremos a la siguiente columna (1 + 0 + 0 = 1). y seguiremos hasta completar todas las columnas.
Ten en cuenta que para sumar dos bits podemos encontrarnos con cualquiera de las siguientes combinaciones:
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10
Una forma de hacer sumas binarias es convertir de binario a decimal, resolver la operación decimal y después convertir el resultado de decimal a binario.
Resta de números binarios
Para restar números binarios debemos seguir el mismo algoritmo que el sistema decimal. Así, al restar dos bits podemos obtener cualquier de las combinaciones que te detallamos a continuación:
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 0 - 1 = 1 (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)
Por ejemplo, para resolver esta resta binaria (10001 - 01010), podemos pasar los números binarios al sistema decimal: 17 - 10 = 7; por lo que el resultado será 00111.
Multiplicación de números binarios
El producto de dos bits es muy simple: se realiza de la misma manera que la multiplicación de números decimales, es decir, el "0" multiplicado por cualquier número es "0", y el "1" es el elemento neutro de la operación. Si necesitas multiplicar números binarios, puedes guiarte con la siguiente tabla:
División de números binarios
La división binaria es similar a la decimal, aunque las restas deben realizarse en binario. Por ejemplo, si dividimos 42 : 6 en binario:
Para poner en práctica estas operaciones con números binarios, te aconsejamos que realices los ejercicios con números binarios que te proponemos.