Las ecuaciones de primer grado o lineales son ecuaciones donde las incógnitas tienen como exponente el valor 1. Resolver una ecuación de primer grado consistirá en hallar los valores de la variable que hacen la igualdad cierta.
Por tanto, la ecuación es de primer grado si la variable X no está elevada a ninguna potencia, es decir, que su exponente es 1. También te pueden interesar las ecuaciones de segundo grado y saber cómo se resuelven.
Ecuaciones de primer grado paso a paso
Para resolver la ecuación de primera grado paso a paso seguiremos detalladamente las siguientes instrucciones:
- Si existen fracciones en la ecuación, reducir los denominadores a común denominador calculando el mínimo común múltiple (m.c.m)
- Suprimir los denominadores
- Quitar paréntesis aplicando la regla de los signos
- Pasar los términos con X a un lado de la ecuación y los números al otro
- Agrupar los términos semejantes y despejamos la X solucionando la ecuación
- Para comprobar la solución podremos sustituir el valor de la x que hemos obtenido en la ecuación
- Nos deberá dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación
Ecuaciones de primer grado con fracciones
En el momento que nos encontremos con ecuaciones de primer grado con fracciones deberemos eliminarlas y para ello, haremos el mínimo común múltiplo (m.c.m) entre los denominadores de la ecuación. Seguidamente veremos cómo resolver las ecuaciones de primer grado con denominadores correctamente:
Un ejemplo de ecuaciones de primer grado con fracciones será el siguiente:
x+2/3-5x/6=x-2/2
Si sacamos el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 6 obtenemos mcm={2,3,6}=6. A partir de aquí podremos multiplicar 6 por cada una de las operaciones y resolver adecuadamente la ecuación de primer grado:
2(x+2)-5x=3(x-2)
2x+4-5x=3x-6
2x-5x-3x=-6-4
-6x=-10
x=-10/-6=10/6=5/3
Ejemplos de ecuaciones de primer grado
A continuación, veremos algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado que nos servirán para solucionar los ejercicios que realicemos fácilmente. De esta forma, aprenderemos cómo resolver una ecuación de primer grado y los pasos a seguir para obtener el valor de la incógnita.
2x=6
2(2x-3)=6+x
x-1/6 - x-3/2=-1