Llamamos fracción generatriz de un número decimal a la fracción irreducible resultado de dividir el numerador entre el denominador y cuyo resultado es ese número decimal. Para hallar la fracción generatriz de un número decimal se debe colocar por numerador la fracción sin la coma decimal, y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga la fracción.
Recuerda que para pasar una fracción a número decimal es importante simplificar, ya que así podremos obtener una fracción más simple y fácil de calcular en próximas operaciones.
Fracción generatriz de un número decimal exacto
Para pasar de un número decimal exacto a fracción generatriz, deberás escribir primero como numerador el número dado sin la coma y como denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal del número decimal. Recuerda simplificar la fracción resultante.
Ejemplo de fracción generatriz de un número decimal exacto:
Fracción generatriz de un número decimal periódico
Para pasar de un número decimal periódico a fracción generatriz, escribe primero como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y como denominador se escribe tantos nueves como cifras tenga el periodo (parte decimal que se repite). Es importante saber diferenciar entre números decimales puros y números decimales mixtos, ya que la fracción generatriz de cada uno de ellos se hallará de forma diferente.
Por un lado, para calcular la fracción generatriz de los números decimales periódicos puros, colocaremos en el numerador el resultado de la resta del número sin la coma, menos la parte no periódica, y en el denominador, tanto nueves como cifras tenga el periodo.
Ejemplo de fracción generatriz de un número decimal periódico puro:
Por otro lado, para calcular la fracción generatriz de los números decimales periódicos mixtos, colocaremos en el numerador el resultado de la resta del número sin la coma, menos la parte no periódica, y en el denominar, tantos nueves como decimales haya en el periodo, seguidos de tantos ceros que no estén en el periodo.
Ejemplo de fracción generatriz de un número decimal periódico mixto:
