El mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo, abreviado m.c.m., es una de las lecciones de matemáticas que comienzan a estudiar los niños en primaria. El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos. También se puede utilizar para números enteros negativos.


Calcular el mínimo común múltiplo es necesario para poder sumar fracciones y restar fracciones que tienen distinto denominador. Por eso, es muy importante que los niños aprendan a calcularlo, para poder hacer ejercicios de fracciones.

Cómo obtener el mínimo común múltiplo

Una opción para obtener el mínimo común múltiplo es utilizar la calculadora del mínimo común múltiplo. Sin embargo, aunque existe esta herramienta, es recomendable que los pequeños de la casa aprendan a calcular el mínimo común múltiplo paso a paso:

  • Primero hay que descomponer en factores primos los números de los que se va a calcular el mínimo común múltiplo.
 \begin{array}{r|l} 72 & 2 \\ 36 & 2 \\ 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array}
 72 = 2^3 \cdot 3^2 \,
 \begin{array}{r|l} 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 & \end{array}
 50 = 2 \cdot 5^2 \,
  • Después hay que multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia.

m.c.m. (72, 50) = 23 x 32 x 52 = 1800

  • Por último, conociendo el máximo común divisor de los números, hay que dividir el producto de los números de los que se quiere conocer el mínimo común múltiplo y dividirlo entre el máximo común divisor (M.C.D).
                                                                      m.c.m (a, b) = a x b : M.C.D. (a, b)
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