Ahora que conoces las propiedades de los logaritmos, es momento de aplicar lo aprendido con las distintas operaciones con logaritmos que existen en las matemáticas. Sumas, restas, multiplicaciones, potencias con logaritmos... Ninguna de estas operaciones tendrá secretos para ti en cuanto sepas resolver logaritmos de manera correcta. ¿Empezamos?

¿Cómo resolver operaciones con logaritmos?

Para saber cómo hacer operaciones con logaritmos te recomendamos que veas los tipos de operaciones que podemos encontrar. También es necesario que veas los ejemplos para conocer cómo se resuelven las operaciones con logaritmos paso a paso.

Suma de logaritmos

En el caso de las sumas de logaritmos debemos recordar algunas de las propiedades de los logaritmos. Para saber cómo hacer operaciones con logaritmos hay que saber que cuando se suman dos logaritmos de la misma base se multiplican los números de los que queremos sacar el logaritmo.

log b a + log b c = log b (a x c)
Adición de logaritmos

Resta de logaritmos

Al contrario que en el caso anterior, en la resta de logaritmos, debemos dividir los números de cada logaritmos. Con estos ejemplos de operaciones con logaritmos podrás comprender mejor cómo se pueden resolver.

log b a - log b c = log b (a : c)
Sustracción de logaritmos

Multiplicación de logaritmos

Como ya hemos visto antes, la suma y la multiplicación están muy relacionadas en el mundo de los logaritmos. En estos ejercicios resueltos de operaciones con logaritmos utilizamos la misma propiedad de forma inversa para poder llegar al resultado final.


Producto de logaritmos

Logaritmos de una raíz

Para saber cómo resolver operaciones con logaritmos donde aparezcan raíces, debes recordar que el logaritmo de una raíz de índice n es igual al logaritmo del número que se encuentra dentro del radical entre el índice de la raíz.

Logaritmo de un radical

Ecuaciones logarítmicas

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en que la incógnita va acompañada del logaritmo. Para resolverlas, debemos utilizar las propiedades de los logaritmos hasta que consigamos conocer cuál es el valor de x. Aquí puedes ver un ejemplo de ecuaciones logarítmicas y cómo se resuelven para que puedas entenderlo perfectamente.

Ecuaciones con logaritmos

Si nos deshacemos de las operaciones con logaritmos, ya sólo tendremos que realizar las operaciones como si fueran ecuaciones normales como las que ya conocerás y habrás trabajado anteriormente.