CalculadorasDeterminante de matriz 3×3 online

Determinante de matriz 3×3 online

El cálculo del determinante de una matriz es una de las operaciones con matrices más importantes que podemos encontrar. Este cálculo nos ayudará a realizar multitud de ejercicios y problemas que se nos presenten.

Gracias a las calculadoras de matrices que puedes encontrar en Plusmaths, podrás obtener el determinante de la matriz que quieras en un instante. Solamente debes introducir los números en el lugar correspondiente y tendrás el resultado que deseas.

No te preocupues si no tienes la posibilidad de usar la calculadora para tus ejercicios de matrices, ya que aquí te enseñamos, también, cuál es el significado del determinante y cómo se calcula sin necesidad de calculadora.

¿Qué es el determinante de una matriz?

El concepto de determinante, se entiende como un escalar definido que se le asigna a cada una de las matrices que existen, y que se obtiene sumando n términos que se obtienen involucrando elementos de las diferentes filas y columnas de la matriz. El determinante de una matriz A se suele expresar como |A| o det(A), y su resultado siempre será un número real.

Debemos saber que solamente es posible calcular el determinante de las matrices cuadradas, es decir, que sólo podemos obtener el determinante de las matrices que posean el mismo número de filas y columnas.

El determinante de una matriz es necesario para saber si se puede calcular la inversa de una matriz, ya que sólo se puede calcular la matriz inversa si el determinante de una matriz es diferente de 0.

¿Cómo se calcula el determinante de una matriz 3x3?

Encontrar el determinante de una matriz 3x3 puede ser un poco lioso, aunque si tenemos claro los pasos que hay que seguimos, nos encontramos con que, realmente, tan sólo tenemos que realizar una serie de operaciones que estamos cansados de utilizar.

Para calcular el determinante de una matriz 3x3 tenemos que aplicar la regla de Sarrus. La regla de Sarrus permite memorizar los números que debemos multiplicar y averiguar fácilmente el determinante de una matriz 3x3. Este método sólo es para este tipo de matrices. Recuerda que sólo se puede obtener el determinante de un matriz cuadrada, es decir, una matriz que pose el mismo número de filas y de columnas.


Calcular el determinante de una matriz 3x3

En esta imagen puedes ver los conjuntos de número o diagonales que se deben multiplicar para encontrar el determinante. Por un lado, multiplicamos los grupos de números del lado izquierdo que vemos en azul y, por otro lado, multiplicamos los grupos de número de la derecha, que están en rojo. Los números que se obtengan del lado azul se suman y los que vengan del lado rojo se restan. El resultado que obtengamos será el determinante de la matriz.

Sin embargo, existe otra forma de comprender la regla de Sarrus, utilizando sólo diagonales. Esta forma se explica de otra forma pero es exactamente lo mismo, ya que el resultado es el mismo, y las operaciones que se realizan también.

como calcular deteminante de una matriz

Gracias a esta imagen, también podemos comprender fácilmente este método. Para calcular el determinante de una matriz 3x3 de esta forma, tenemos que copiar a la derecha de la matriz la primera y la segunda columna. Después sumamos el producto de las diagonales descendente y restamos el producto de las diagonales ascendentes. Son exactamente las mismas operaciones, por lo que cada uno elige la que más fácil le resulta recordar.

 

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