¿Sucesión y progresión aritmética es lo mismo?

Las progresiones forman parte de los tipos de sucesiones que existen en el álgebra y resultan imprescindibles para entender la teoría matemática de las sucesiones de la mejor manera posible. ¿Pero sucesión es lo mismo que progresión? No necesariamente. Existen ciertas diferencias entre sucesión y progresión que debes conocer cuanto antes. ¿Por qué no las descubrimos?

¿Cuál es la diferencia entre sucesión y progresión aritmética?

Las sucesiones y progresiones no son lo mismo, pero tampoco se puede marcar una diferencia entre sucesión y progresión aritmética, ya que la progresión aritmética es uno de los tipos de sucesiones que existen en álgebra sólo que algo especial. Además, no existe sólo una, sino dos tipos de progresiones: aritmética y geométrica. Empecemos por definir cada una:

• En álgebra las sucesiones son un conjunto de números ordenados por un patrón constante con límite finito e infinito.
• Las progresiones son sucesiones en la que el término siguiente de ésta se obtiene con una suma o una multiplicación.
• Las progresiones aritméticas son aquellas en las que el siguiente término de la secuencia se obtiene sumándole al anterior un número fijo. Esta cantidad fija se llama diferencia (d).

8, 3, -2, -7, -12, ...

3 - 8 = -5

-2 - 3 = -5

-7 - (-2) = -5

-12 - (-7) = -5

d = −5.

• Las progresiones geométricas son sucesiones en las que cada término se obtiene del anterior multiplicado por una cantidad fija, a la que llamamos razón (r).

3, 6, 12, 24, 48, ...

6/3 = 2

12/6 = 2

24/12 = 2

48/24 = 2

r= 2.

Una vez definido cada concepto, vemos que no se puede hacer una diferencia entre ambos, sino que sucesión y progresión aritmética y geométrica están dentro del mismo temario en matemáticas. La sucesión es la lista de valores y la progresión es el modo en que va avanzando la sucesión.