Tipos de funciones matemáticas

Existen diversas clases de funciones matemáticas; tantas como correspondencias existen. Para llegar a comprender las funciones en el álgebra y saber aplicar la teoría en los ejercicios de funciones pertinentes, tendremos que ser capaces de analizar las características de las expresiones algebraicas que componen las funciones matemáticas. ¿Empezamos?

¿Qué es una función?

La definición de función matemática se basa en la relación de magnitudes en la que por cada valor de una magnitud, le corresponde un valor único a la otra. Las funciones se representan mediante los signos f(x) o y, que equivalen a lo mismo. Estos signos son las incógnitas que debemos descifrar en cada valor que le daremos a x.

Existen diferentes formas de expresar una función. Se puede expresar mediante un tabla de valores, con una expresión algebraica, o también se puede representar en una gráfica.

Clases de funciones algebraicas

Cada una de las expresiones delas funciones poseen unas características diferentes, es por ellos que podemos identificar diferentes tipos de funciones algebraicas

Función polinómica

Las funciones polinómicas son las funciones que vienen determinadas por las diferentes clases de polinomios. Existen diferentes tipos de funciones polinómicas.

Función constante

Este tipo de funciones se basan en un número real. Su forma es f(x) = b, donde be es una constante. Esto significa que para cualquier vale de x, y=x.

La imagen de las funciones constantes en una gráfica se basan en una la línea recta.

Función lineal

La función constante viene determinada por la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente de la función.

La representación de una función lineal en una gráfica es una recta.

Función cuadrática

Las funciones cuadráticas son las funciones polinómicas de segundo grado. Su forma numérica es f(x) = ax² + bx + c. En este caso b y c son constantes, mientras que a debe ser diferente de 0.

La imagen gráfica de las funciones cuadráticas tiene forma de parábola hacia arriba si a es mayor que 0, y hacia abajo si es menor que 0.

Función racional

Las funciones racionales son las funciones que resultan del cociente de dos funciones polinómicas. Para averiguar los distintos puntos que la conforman, debemos realizar todas las operaciones con polinomios necesarias con el valor que le demos a x.

Función radical

Se denominan funciones radicales, aquellas en las que la variable viene dada por la raíz de un polinomio. En otras palabras, las podemos considerar como las funciones con raíces cuadradas, cúbica o de cualquier tipo.

Funciones a trozos

Este tipo de funciones vienen determinadas por varios criterios en diferentes intervalos. Esto quiere decir que la función varía según el valor que se le otorga a x.