Ecuaciones irracionales

Las ecuaciones irracionales también reciben el nombre de ecuaciones con radicales y serán aquellas ecuaciones que presentan la incógnita bajo el radical.

Ecuaciones irracionales paso a paso

Si queremos resolver las ecuaciones irracionales paso a paso seguiremos las siguientes instrucciones adecuadamente:

Aislar el radical en uno de los dos miembros pasando al otro miembro el resto de los términos aunque tengan radicales

• Elevar los dos miembros al cuadrado
• Resolver la ecuación resultante
• Comprobar las soluciones obtenidas y si verifican la ecuación inicial
• En el caso de que la ecuación tenga varios radicales repetiremos los dos primeros pasos hasta conseguir eliminarlos

Ejemplos de ecuaciones irracionales

Para saber cómo resolver este tipo de ecuaciones vamos a ver uno de los ejemplos de ecuaciones irracionales para obtener un buen resultado. A partir de la siguiente ecuación √2x-3-x=-1:

• Aislamos el radical: √2x-3=-1+x
• Elevar al cuadrado los dos miembros: (√2x-3)²=-(1+x)² => 2x-3=1-2x+x²
• Resolver la ecuación: x²-4x+4=0 => x=4±√16-16/2=4/2=2
• Comprobamos las soluciones:

√2·2-3-2=-1

1-2=-1