Ecuaciones exponenciales

Las ecuaciones exponenciales son aquellas ecuaciones donde la incógnita aparece en el exponente. Si queremos resolver este tipo de ecuaciones deberemos tener en cuenta ciertos aspectos que detallaremos seguidamente.

Ecuaciones exponenciales paso a paso

A la hora de resolver una ecuación exponencial paso a paso deberemos considerar los siguientes aspectos:

Descomponer las ecuaciones exponenciales aplicando las propiedades de las potencias, es decir:

• Si estamos ante una suma de exponentes, escribimos el producto a ^b+c =a^b·a^c
• Si nos encontramos la resta de exponentes, escribimos su cociente a^b-c=a^b:a^c
• Si nos aparece un producto de exponentes, usaremos la potencia de potencia a^b·c=(a^b)^c

Después, resolvemos la ecuación exponencial aplicando las propiedades siguientes:

• Si tienen la misma base, igualaremos los exponentes: a^b=a^c=>b=c
• Si tienen el mismo exponente, igualaremos las bases: ab=c=>a=c

Ecuaciones exponenciales resueltas

¿Cómo resolver las ecuaciones exponenciales? Os proponemos los siguientes ejemplos de ecuaciones exponenciales con solución para aprender y utilizarlo como guía: 2^x+1

• Para resolver esta ecuación deberemos descomponer en factores para conseguir la misma base: 2^x+1=2³
• Igualamos los exponentes y resolvemos: x+1=3 => x=2