Una fracción algebraica será el cociente de dos polinomios presentando un comportamiento similar a las fracciones numéricas. En matemáticas, podremos operar con las fracciones algebraicas realizando multiplicaciones y divisiones.
Por tanto, podemos decir que la fracción algebraica es el cociente de dos expresiones algebraicas donde el numerador es el dividendo y el denominador el divisor. Entre las propiedades de las fracciones algebraicas podemos destacar que si se divide o se multiplica el denominador por una misma cantidad diferente de cero la fracción no se alterará.
La simplificación de una fracción algebraica buscará transformarla en una fracción que no se pueda reducir más, siendo necesario factorizar los polinomios que componen al numerador y denominador.
Tipos de fracciones algebraicas
Podemos clasificar las fracciones algebraicas en los siguientes tipos: equivalentes, simples, propias, impropias, compuestas de numerador o denominador nulo. Seguidamente veremos cada una de ellas:
Fracciones algebraicas equivalentes
Las fracciones algebraicas serán equivalentes cuando el producto en cruz es el mismo. A partir de estas dos fracciones algebraicas p(x)/q(x) y r(x)/s(x) serán equivalentes si:
p(x)⋅s(x)=r(x)⋅q(x)
Fracciones algebraicas simples
Las fracciones algebraicas simples son las que el el numerador y denominador representan expresiones racionales enteras. Un ejemplo de fracción algebraica simple será el siguiente
Fracciones algebraicas propias
Las fracciones algebraicas propias son fracciones simples en las que el numerador es menor que el denominador.
Fracciones algebraicas impropias
Las fracciones algebraicas impropias son fracciones simples en las que el numerador es igual o mayor que el denominador.
Fracciones algebraicas compuestas
Las fracciones algebraicas compuestas estarán formadas por una o más fracciones que pueden estar ubicadas en el numerador, denominador o ambos.
Fracciones algebraicas de numerador o denominador nulo
Serán fracciones con numerador o denominador nulo cuando el valor es 0. En el caso de tener una fracción 0/0 será indeterminada.
Ejercicios de fracciones algebraicas