- La media aritmética
- La moda en estadística
- La mediana en estadística
- La varianza en estadística
- La desviación típica
- Ejercicios de media aritmética
- Ejercicios de moda en estadística
- Ejercicios de desviación típica
- Ejercicios de mediana en estadística
Para calcular la varianza de datos agrupados realizaremos una tabla con cada uno de los pasos vistos en cómo calcular la varianza estadística o podremos sustituir los valores directamente en la fórmula de la varianza.
La varianza será un valor positivo o cero cuando nos encontramos con puntuaciones iguales. Si a los valores de la variables les sumamos un número, la varianza no cambiará y si a todos los valores le multiplicamos un número, la varianza quedará multiplicada por el cuadrado del número.
Además, si disponemos de las distribuciones con la misma media y conocemos sus varianzas podremos calcular la varianza total. A partir de los siguientes datos de la tabla realizaremos las operaciones especificadas a continuación:
| xi | fi | xi·fi | xi2·fi | |
| [10, 20) | 15 | 1 | 15 | 225 |
| [20, 30) | 25 | 8 | 200 | 5000 |
| [30,40) | 35 | 10 | 350 | 12250 |
| [40, 50) | 45 | 9 | 405 | 18225 |
| [50, 60 | 55 | 8 | 440 | 24200 |
| [60,70) | 65 | 4 | 260 | 16900 |
| [70, 80) | 75 | 2 | 150 | 11250 |
| 42 | 1820 | 88050 |
Primero calcularemos la media para poder aplicar la fórmula: x̅ = 1820 /42=43.33
Después sacaremos la varianza: s2 = 88050 / 42 - 43.332=218.94
Deberemos tener en cuenta que la varianza es un índice sensible a las puntuaciones extremas y cuando no se pueda hallar la media de un conjunto de datos, tampoco podremos conseguir la varianza.
Fórmula de la varianza
