La varianza en estadística

En el ámbito de la estadística, solemos emplear la varianza de variables aleatorias estando vinculada a la dispersión de la misma. Las medidas de dispersión en matemáticas se encargarán de expresar la variabilidad de una distribución a través de un número.

La varianza establecerá la variabilidad de la variable aleatoria. En el caso de una varianza muestral estaremos ante el cálculo de la varianza de una comunidad o grupo de población en base a una muestra.

Qué es la varianza en estadística

La varianza en estadística es la raíz cuadrada de la desviación estándar, siendo una media de las frecuencias con la media elevadas al cuadrado. Para calcular la varianza seguiremos los pasos enumerados a continuación:

  • Calcular la media realizando el promedio de los números
  • Restar la media a cada número anterior y elevarlo al cuadrado
  • Calcular la media de las diferencias al cuadrado obtenidas en el punto anterior

Fórmula y ejemplos de la varianza

La varianza será representada por el símbolo σ 2  o s2 .La fórmula de la varianza en estadística estará formada de la siguiente manera:

Fórmula de la varianza simplificada


Fórmula de la varianza

Podemos ver el siguiente ejemplo donde el calcular la varianza, tomando cada diferencia y elevándola al cuadrado es sencillo, finalizando con la media de las mismas:

2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2  /5 = 108,520 / 5 = 21,704

Fórmula de la varianza

La fórmula para la varianza de una muestra es:

Fórmula de la varianza