Teorema del cateto en el Teorema de pitágoras

Podemos decir que el Teorema del Cateto crea su vínculo con el Teorema de Pitágoras a través de la relación con los triángulos rectángulo puesto que ambos juegan con los mismos costados: La hipotenusa y los catetos. Por lo que éste es el principal enlace entre ambos teoremas.

Así pues, el Teorema del Cateto en el Teorema de Pitágoras relaciona los segmentos proyectados por los catetos sobre la hipotenusa con cada uno de dichos catetos, es decir, calcula los catetos de un triángulo rectángulo según los segmentos creados a partir de las proyecciones de la hipotenusa. Una vez obtenida la longitud de todos los lados, el teorema del cateto, calcula el perímetro del triángulo rectángulo basándose en estos datos.

Podemos decir que la principal diferencia entre el teorema del cateto y el teorema de Pitágoras es que, mientras el primero tiene como finalidad hallar la longitud del cateto con el teorema del cateto, el segundo busca la calcular la longitud de la hipotenusa con el Teorema de Pitágoras.

Qué es un cateto en el Teorema de Pitágoras

Cuando hablamos de cateto, o catetos, en geometría, nos estamos refiriendo a los lados menores que componen un triángulo rectángulo y que forman el ángulo recto del mismo. Para localizar un cateto de un triángulo en el Teorema del Cateto es importante conocer también el lado mayor para no confundirlos, éste se denomina hipotenusa y es el lado opuesto al ángulo recto en el Teorema del Cateto.

• En el Teorema de Pitágoras, el cateto es la variable que nos ayudará a conseguir la longitud de la hipotenusa puesto que, según la teoría de Pitágoras, la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa.
• En el Teorema del Cateto, el cateto es la longitud de la variable que desconocemos y que vamos a necesitar calcular para obtener el perímetro de un triángulo rectángulo.

Fórmula del Teorema del Cateto en el Teorema de Pitágoras

La fórmula del Teorema del Cateto es una sencilla ecuación matemática que se simplifica en fracciones y multiplicaciones y que busca hallar la hipotenusa con el Teorema del Cateto. Para entenderla, daremos nombre a nuestras principales variables, la hipotenusa y los catetos, donde “x” será igual a hipotenusa ,“y” y “z” cada uno de los catetos y “f” la proyección de los catetos sobre la hipotenusa. De este modo para averiguar la longitud de “y” la fórmula quedaría así:

Según la longitud del cateto que desconocemos, jugaremos con la variables “y” o “z”.