Dado que la trigonometría estudia la relación existente entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo, parece obligatorio analizar qué es un triángulo rectángulo, por qué son tan importantes sus ángulos y qué papel juega este tipo de triángulo en el denominado Teorema de Pitágoras. ¿Quieres conocer todos los detalles? No dudes en seguir leyendo.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
La Trigonometría es la rama de las matemáticas que relaciona los ángulos de los triángulos rectangulares con la longitud de sus lados. De esta forma, los triángulos rectangulares en la Trigonometría tienen las medidas angulares semejantes y sus lados son iguales. Para entenderlo de forma más sencilla vamos paso a paso desde el inicio, empezando por saber qué es un triángulo normal y corriente.
El triángulo pertenece al grupo de formas dentro de la geometría plana. Su área se completa con tres lados que, al unirse, forman diferentes tipos de ángulos. El triángulo rectángulo es uno de los tipos de triángulos que se clasifica por las características de sus ángulos.
El "apodo" de rectángulo, viene porque está formado por un ángulo recto, es decir, de 90º grados. En total, un triángulo de este tipo se forma con el ángulo recto y dos ángulos agudos, o sea, menores de 90º. Del ángulo recto salen dos lados que llamamos catetos. Del lado opuesto, se apoya otro segmento que se llama hipotenusa.
Tipos de triángulos rectángulos
No todos los triángulos rectángulos son totalmente iguales. Existen dos tipos bajo el concepto de triángulo rectángulo en Trigonometría. Estos cuerpos geométricos se diferencian según la medida de sus lados y sus ángulos. Veamos cuáles son:
El triángulo rectángulo isósceles
Los triángulos rectángulos isósceles en trigonometría se definen por tener los dos catetos iguales y sus ángulos agudos menores de 45º. Es decir, tienen dos lados iguales y uno distinto, que sería la hipotenusa. Te ayudará saber qué es la hipotenusa en el Teorema de Pitágoras para identificarla bien. En este dibujo, la hipotenusa es la 'b' y los catetos se han denominado 'a'.
El triángulo rectángulo escaleno
En trigonometría existen varios tipos de triángulos. A veces, es difícil diferenciar entre un triángulo rectángulo, acutángulo o uno equilátero, pero no costará identificar un triángulo rectángulo escaleno en Trigonometría. Los triángulos escalenos tienen todos sus ángulos y lados diferentes. La hipotenusa está nombrada como una 'c' y sus catetos: a y b.
Para hacer cualquier cálculo relacionado con la hipotenusa, los ángulos o lados del triángulo rectángulo, se utiliza el Teorema de Pitágoras. Una fórmula muy antigua, pero que aún sigue siendo usada de forma cotidiana, aunque ahora la puedes hacer con la calculadora del Teorema de Pitágoras. El triángulo rectángulo es una pieza esencial de esta fórmula, ya que la teoría sólo se cumple en triángulos de este tipo.